Каков угол ACB равнобедренного треугольника ABC, если угол FBD при вершине B равен 75°? Ответ выражайте в градусах

Содержание вопроса: Уголы в равнобедренном треугольнике

Пояснение:
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, а значит, два угла при основании равны. В данной задаче треугольник ABC является равнобедренным, поэтому угол BAC равен углу BCA.

Если угол FBD при вершине B равен 75°, то угол DBF также равен 75°, поскольку треугольник BFD является равносторонним. Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

Обозначим неизвестный угол ACB как х. Тогда в треугольнике ABC сумма всех углов будет равна:

угол BAC + угол ACB + угол ABC = 180°

Так как угол BAC равен углу BCA, то:

75° + x + x = 180°

Далее, объединяя переменные и числа:

2x + 75° = 180°

Теперь выразим x:

2x = 180° - 75°

2x = 105°

x = 105° / 2

x = 52.5°

Например:
Угол ACB равнобедренного треугольника ABC равен 52.5°.

Совет:
Если вам нужно найти угол в равнобедренном треугольнике, обратите внимание на связанный угол при вершине треугольника и другие известные углы или стороны. Используйте свойства равнобедренного треугольника и уравнения для нахождения неизвестных углов.

Упражнение:
Каков угол BCA в равнобедренном треугольнике, если угол CAB равен 45°? (Ответ выражайте в градусах)