Какова длина стороны KN в треугольнике MNK, если известно, что прямая, параллельная стороне MK, пересекает стороны

Треугольник MNK: Экспликация:
Чтобы найти длину стороны KN в треугольнике MNK, мы можем использовать два важных свойства параллельных линий: соответственные углы и пропорциональные стороны. По условию, прямая, параллельная стороне MK, пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно.

Воспользуемся соответственными углами: угол MSN и KNR являются соответственными (поскольку они образованы параллельными линиями MK и SR), поэтому они равны.

Зная, что SN = 35, NR = 28 и MN = 80,5, мы можем использовать пропорциональность сторон между треугольниками MSN и KNR для нахождения KN.

Пропорция сторон может быть записана следующим образом:
SN / MN = NR / KN

Подставим известные значения:
35 / 80,5 = 28 / KN

Чтобы найти KN, мы можем умножить оба выражения на KN и решить уравнение:
35 * KN = 80,5 * 28

Получим:
35 * KN = 2254

Делая KN субъектом, получаем:
KN = 2254 / 35

Путем вычислений находим:
KN ≈ 64.4

Таким образом, длина стороны KN в треугольнике MNK примерно равна 64,4.

Совет: При решении задач по геометрии, важно внимательно прочитать условие и использовать известные свойства геометрии, такие как соответственные углы и пропорция сторон при параллельных линиях.

Практика: В треугольнике ABC прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках D и E соответственно. Если AD = 6, BE = 9 и AB = 15, найдите длину стороны CD.