Какова длина стороны BA треугольника ABC, если угол A равен 90 градусам, синус угла C равен 5/12 и BC равна 48см?

Тема занятия: Теорема синусов

Разъяснение:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:
"В треугольнике отношение длины каждой стороны к синусу противолежащего угла одинаково для всех трех сторон."

По определению синуса угла C, мы знаем, что sin C = 5/12. Согласно теореме синусов, мы можем записать:
BC / sin A = AB / sin C

Поскольку угол A равен 90 градусам, sin A равен 1. Подставляя известные значения, мы получаем:
48 / 1 = AB / (5/12)

Для выражения правой части уравнения в виде десятичной дроби, мы можем выполнить следующие вычисления:
AB = (48 * 5) / 12 = 20

Таким образом, длина стороны BA треугольника ABC равна 20 см.

Доп. материал:
Задача: В треугольнике ABC угол A равен 70 градусам, синус угла B составляет 7/10, а сторона AC равна 30 см. Найдите длину стороны BC.
Решение командой: "Теорема синусов"
Ответ: Длина стороны BC равна 21 см.

Совет:
Чтобы лучше понять теорему синусов, можно представить треугольник в виде модели и визуализировать отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.

Практика:
В треугольнике ABC, сторона AB равна 15 см, сторона BC равна 8 см, а угол C равен 45 градусов. Найдите синус угла B.