Какова длина стороны АВ в треугольнике АВС, если угол С является прямым, ВС = 9 и АС

Тема вопроса: Длина стороны АВ в прямоугольном треугольнике АВС.

Пояснение: Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (сторон прилегающих к прямому углу).

В данной задаче, сторона ВС является гипотенузой, а стороны АС и АВ - катетами.

Поэтому, применяя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

ВС² = АС² + АВ²

В данной задаче известны значения ВС (9) и АС, а мы ищем значение АВ.

Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:

9² = АС² + АВ²

81 = АС² + АВ²

Учитывая, что АВ - это искомая длина стороны, мы можем переписать уравнение в виде:

АВ² = 81 - АС²

Чтобы найти длину стороны АВ, необходимо извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

АВ = √(81 - АС²)

Теперь мы можем найти длину стороны АВ, подставив известное значение АС.

Демонстрация: Допустим, АС=6. Чтобы найти длину стороны АВ в треугольнике АВС, мы можем использовать уравнение: АВ = √(81 - 6²)

Совет: При решении задач, связанных с применением теоремы Пифагора, всегда помните о необходимости применения квадратного корня для нахождения окончательного результата.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС равна 10, а катет АВ равен 6. Найдите длину катета ВС.