Какова градусная мера вписанного угла, если градусная мера дуги, на которую он опирается, составляет

Тема вопроса: Вписанные углы

Инструкция: Внутри окружности все углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, называются вписанными углами. Важно понять, что градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Другими словами, если дуга равна 120 градусам, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу, будет равен 120/2 = 60 градусам.

Почему это так? Вписанный угол опираетесь на дугу, и дуга составляет определенную часть (градусную меру) от всей окружности. Полная окружность составляет 360 градусов, поэтому половина дуги составляет половину от всех 360 градусов, то есть половину от градусной меры дуги.

Например: Пусть дана окружность с дугой, градусная мера которой равна 90 градусам. Какова градусная мера вписанного угла, опирающегося на эту дугу?

Решение: Градусная мера вписанного угла будет равна половине градусной меры дуги. Таким образом, в данном случае, градусная мера вписанного угла будет 90/2 = 45 градусов.

Совет: Чтобы лучше понять вписанные углы, вам может быть полезно нарисовать окружность, дугу и вписанный угол на бумаге, чтобы визуализировать концепцию.

Задача на проверку: Пусть дана окружность с дугой, градусная мера которой равна 120 градусам. Какова градусная мера вписанного угла, опирающегося на эту дугу?