Какова длина стороны AC в треугольнике ABC, если известно, что AB равна 5 см, BC равна 7 см, а угол B равен

Треугольник ABC: В данной задаче у нас треугольник ABC. Нам известны значения сторон AB и BC, а также значение угла B. Наша цель - найти длину стороны AC треугольника.

Решение:
Мы можем воспользоваться теоремой косинусов для решения этой задачи. Теорема косинусов утверждает, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Формула для теоремы косинусов выглядит так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины сторон противолежащих углам A и B, соответственно, C - угол между сторонами a и b.

В нашем случае, нам нужно найти длину стороны AC, которая является противолежащей углу B. Известны значения a = 5 см, b = 7 см и C = 60 градусов. Подставим эти значения в формулу теоремы косинусов:

AC^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos(60)

Вычислим значение:

AC^2 = 25 + 49 - 70 * cos(60)

AC^2 = 74 - 70 * 0.5

AC^2 = 74 - 35

AC^2 = 39

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

AC = sqrt(39)

AC ≈ 6.24 см

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC равна примерно 6.24 см.