Какие значения следует найти для переменных x и y? Предоставьте решение

Тема: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы найти значения переменных x и y в данной системе уравнений, необходимо использовать метод решения систем линейных уравнений. В данном случае применим метод подстановки.

Система уравнений:
Уравнение 1: 2x - 3y = 7
Уравнение 2: 4x + y = 9

Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно x:

2x = 7 + 3y
x = (7 + 3y) / 2

Шаг 2: Подставляем найденное значение x во второе уравнение:

4((7 + 3y) / 2) + y = 9

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

14 + 6y + y = 18
7y + 14 = 18
7y = 18 - 14
7y = 4
y = 4 / 7

Шаг 3: Подставляем найденное значение y в первое уравнение, чтобы найти x:

2x - 3(4 / 7) = 7

Упрощаем уравнение:

2x - 12 / 7 = 7
2x = 7 + 12 / 7
2x = (49 + 12) / 7
2x = 61 / 7
x = 61 / (2 * 7)
x = 61 / 14

Таким образом, значения переменных x и y равны соответственно x = 61 / 14 и y = 4 / 7.

Пример:
Найдите значения переменных x и y в системе уравнений:
Уравнение 1: 2x - 3y = 7
Уравнение 2: 4x + y = 9

Совет: При решении системы уравнений методом подстановки, не забывайте проверять полученное решение, подставляя найденные значения x и y в оба исходных уравнения. Если полученное решение удовлетворяет оба уравнения, значит, оно верное.

Ещё задача: Решите систему уравнений:
Уравнение 1: 3x + y = 10
Уравнение 2: 2x - 4y = -6

Содержание: Задача на нахождение значений переменных

Пояснение: Для решения задачи на нахождение значений переменных требуется использовать информацию, данную в условии задачи. Обычно в задачах представлены уравнения или условия, которые содержат переменные, и требуется найти значения этих переменных. Для этого можно использовать различные методы решения, такие как подстановка, сокращение, факторизация и др. Подробное решение должно содержать шаги, приведенные с объяснением каждого действия.

Дополнительный материал: Задача: Найдите значения переменных x и y, если известно, что x + y = 10 и 2x - y = 4.

Решение:
1. Возьмем первое уравнение x + y = 10 и выразим x через y: x = 10 - y.
2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 2(10 - y) - y = 4.
3. Раскроем скобки: 20 - 2y - y = 4.
4. Сложим константы и упростим уравнение: 20 - 3y = 4.
5. Вычтем 20 с обеих сторон уравнения: -3y = 4 - 20 = -16.
6. Разделим обе части уравнения на -3: y = -16 / -3 = 16 / 3.
7. Получили значение y: y = 16 / 3 ≈ 5.33.
8. Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x + 5.33 = 10.
9. Выразим x: x = 10 - 5.33.
10. Вычислим значение x: x ≈ 4.67.

Совет: При решении задач на нахождение значений переменных рекомендуется использовать системы уравнений или подстановку. Важно внимательно прочитать условие задачи, правильно обозначить переменные и последовательно применять методы решения. Если возникают трудности, полезно проконсультироваться с учителем или использовать дополнительные материалы по данной теме.

Закрепляющее упражнение: Решите задачу: Найдите значения переменных a и b, если известно, что 3a + 2b = 14 и a - b = 2.