Какова длина стороны AC треугольника ABC, если известно, что угол A равен 45°, угол B равен 30° и длина стороны

Содержание вопроса: Решение треугольников

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов. По теореме синусов, отношение каждой стороны треугольника к синусу ее противолежащего угла одинаково.

По условию задачи известно, что угол A равен 45°, угол B равен 30°, и длина стороны BC составляет 1082√см. Мы ищем длину стороны AC.

Для начала, найдем длину стороны AB. Мы можем использовать теорему синусов:

sin(A) = AB / BC

sin(45°) = AB / (1082√см)

AB = (sin(45°) * 1082√см)

Затем, найдем длину стороны AC, используя ту же теорему:

sin(B) = AC / BC

sin(30°) = AC / (1082√см)

AC = (sin(30°) * 1082√см)

Ответ запишем в виде числа:

AC = sin(30°) * 1082√см

Например:
Мы знаем, что sin(45°) равен 0,707 и sin(30°) равен 0,5. Подставим значения в формулу:

AC = 0,5 * 1082√см = 541√см

Совет:
Для лучшего понимания решения подобных задач рекомендуется повторить теорему синусов и убедиться, что вы понимаете, как применять ее в разных ситуациях.

Проверочное упражнение:
Дан треугольник ABC, где угол A = 60°, угол C = 30° и сторона AB = 10 см. Найдите длину стороны AC, используя теорему синусов. Ответ запишите в виде числа.