Какова длина стороны ab треугольника abc, если известно, что ac равна 40,8 см, угол b равен 60° и угол c равен 45°?

Содержание: Решение треугольников.

Пояснение: Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон синусов. Закон синусов устанавливает соотношение между стороной треугольника и синусами противолежащих углов.

Согласно закону синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон треугольника.

Для данной задачи, мы знаем значение стороны ac (40,8 см), угол b (60°) и угол c (45°). Чтобы найти длину стороны ab, мы можем использовать следующую формулу:

ab / sin(B) = ac / sin(C)

где ab - искомая сторона, B - угол b, ac - известная сторона, C - угол c.

Подставим значения в формулу:

ab / sin(60°) = 40,8 см / sin(45°)

ab / √3 / 2 = 40,8 см / √2 / 2

ab = (40,8 см * √3) / √2

ab ≈ 28,06 см

Таким образом, длина стороны ab треугольника abc примерно равна 28,06 см.

Совет: Для решения задач, связанных с треугольниками, полезно помнить формулу закона синусов. Также стоит обратить внимание на соответствующие углы и стороны треугольника при использовании формулы.

Задание для закрепления: Решите задачу, если сторона ac равна 20 см, угол b равен 30° и угол c равен 60°.