Углы в треугольнике
Вариант 2: 1. В треугольнике ABC, где AB=AC и ABC=30°, каков угол ВАС? 2. В треугольнике ABC, где ABC=90° и угол
Вариант 2:
1. В треугольнике ABC, где AB=AC и ABC=30°, каков угол ВАС?
2. В треугольнике ABC, где ABC=90° и угол ВАС=54°, каков третий угол треугольника?
3. В треугольнике, где внешний угол при C=124° и один из несмежных углов равен 34°, найдите все углы треугольника.
4. В треугольнике ABC, где два внешних угла равны 130° и 140°, найдите все углы треугольника ABC.
5. В треугольнике ABC, через вершину C проведена прямая DC, параллельная прямой ВА. Если угол ВАС равен 58°, найдите угол ACD.
1. В треугольнике ABC, где AB=AC и ABC=30°, каков угол ВАС?
2. В треугольнике ABC, где ABC=90° и угол ВАС=54°, каков третий угол треугольника?
3. В треугольнике, где внешний угол при C=124° и один из несмежных углов равен 34°, найдите все углы треугольника.
4. В треугольнике ABC, где два внешних угла равны 130° и 140°, найдите все углы треугольника ABC.
5. В треугольнике ABC, через вершину C проведена прямая DC, параллельная прямой ВА. Если угол ВАС равен 58°, найдите угол ACD.
06.02.2024 04:25
Написать свой ответ:
1. В треугольнике ABC, где AB=AC и ABC=30°, угол ВАС равен 60°. Для решения данной задачи, мы обращаем внимание на то, что треугольник равнобедренный (AB=AC) и угол ABC равен 30°. Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны и прилежащие углы равны, мы можем сказать, что угол ВАС равен 60°.
2. В треугольнике ABC, где ABC=90° и угол ВАС=54°, третий угол треугольника равен 36°. Для решения данной задачи, мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Учитывая, что ABC=90° и ВАС=54°, мы можем вычислить третий угол, применяя формулу суммы углов треугольника: третий угол = 180° - ABC - ВАС = 180° - 90° - 54° = 36°.
3. В треугольнике, где внешний угол при C=124° и один из несмежных углов равен 34°, найдите все углы треугольника. Чтобы найти все углы треугольника, мы применяем следующие свойства: сумма углов внешнего угла и соответствующих несмежных углов равна 180°, а сумма всех углов в треугольнике также равна 180°. Итак, угол C равен 124° (данный), угол B (соответствующий несмежный угол) равен 180° - 124° - 34° = 22° и угол A (сумма всех углов треугольника) равен 180° - 124° = 56°.
4. В треугольнике ABC, где два внешних угла равны 130° и 140°, найдите все углы треугольника ABC. Чтобы найти все углы треугольника, мы знаем, что сумма углов внешнего угла и соответствующих внутренних углов треугольника равна 180°. Итак, угол B равен 180° - 130° = 50° и угол C равен 180° - 140° = 40°. Для нахождения угла A мы можем использовать свойство суммы всех углов в треугольнике: A = 180° - B - C = 180° - 50° - 40° = 90°.
5. В треугольнике ABC, через вершину C проведена прямая DC, параллельная прямой ВА. Если угол ВАС равен 58°, угол B равен 122°. Для решения данной задачи, мы обращаем внимание на то, что между параллельными прямыми углы, образованные пересекающей прямой, равны. Так как угол ВАС равен 58°, угол B (который соответствует углу ВАС) будет равен 58°. Таким образом, угол B равен 122°.
Совет: Для лучшего понимания углов в треугольниках, полезно запомнить следующие свойства: сумма углов в треугольнике равна 180°, сумма углов внутреннего угла и соответствующего внешнего угла равна 180°, углы, образованные параллельными прямыми и пересекаемыми прямыми, равны.
Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC угол B равен 40°, угол C равен 55°. Найдите угол A в треугольнике.