Какова длина стороны AB треугольника ABC, если известно, что AC = 28,8 см, ∢ B = 45° и ∢ C = 60°? Ответ: AB = √−−−−−

Геометрия: Решение треугольника по заданным углам и сторонам
Разъяснение: Чтобы найти длину стороны AB треугольника ABC, имея информацию о стороне AC и углах B и C, мы можем использовать теорему синусов. Данная теорема гласит, что отношение длины любой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла является постоянным. В нашем случае, мы можем использовать синусы углов B и C и сторону AC в качестве исходных данных для решения задачи.

Мы знаем, что сторона AC равна 28,8 см, угол B равен 45°, а угол C равен 60°. Давайте найдем сначала синусы этих углов:

sin(B) = sin(45°) = 0,7071
sin(C) = sin(60°) = 0,8660

Затем мы можем использовать теорему синусов:

AB/sin(B) = AC/sin(C)

AB/0,7071 = 28,8/0,8660

AB ≈ 0,7071 * (28,8/0,8660)

AB ≈ 23,99 см

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC при заданных условиях равна приближенно 23,99 см.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить теорему синусов, рекомендуется регулярно практиковаться в решении задач с использованием этой теоремы, изучать примеры и делать шаг за шагом решения. Помните, что для применения этой теоремы необходимо иметь информацию о двух углах и одной стороне треугольника.

Дополнительное упражнение: Какова длина стороны BC треугольника ABC, если известно, что сторона AC = 20 см, ∢ A = 30° и ∢ C = 90°?