Какова длина сегмента CE в трапеции ABCD с основаниями AD=13, BC=7, если точка E выбрана так, что вектор EA→+EB→=CD→?

Тема: Решение задачи на длину сегмента трапеции

Объяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства векторов и трапеции.

Дано, что вектор EA→+EB→=CD→. Это означает, что сумма векторов EA и EB равна вектору CD.

По свойствам векторов, сумма векторов AB и BC равна вектору AC. Также, использование свойств трапеции, мы знаем, что AC является диагональю, соединяющей основания AD и BC.

Теперь мы можем представить векторы AC и CD в виде их компонентов. Пусть AC=x→ и CD=y→, где x и y - векторы в прямоугольном координатном пространстве.

Так как векторы EA и EB составляют вектор AC, мы можем записать:
EA→+EB→=AC→=x→

Следовательно, мы можем представить вектор CD как:
CD→=y→

Так как вектор EA→+EB→=CD→, мы можем записать:
x→=y→

Поэтому, для определения длины сегмента CE, нам необходимо определить длину вектора CD, которая будет равна длине вектора EA+EB. Определение длины вектора основывается на применении формулы дистанции в прямоугольном координатном пространстве.

Пример использования: В данной задаче, длина сегмента CE в трапеции ABCD равна длине вектора EA+EB, что представляет собой длину вектора CD, то есть x→=y→.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, стоит рассмотреть свойства векторов и трапеции, а также ознакомиться с формулой дистанции в прямоугольном координатном пространстве.

Упражнение: В трапеции ABCD с основаниями AD=10 и BC=6, точка E выбрана так, что вектор EA→+EB→=CD→. Найдите длину сегмента CE.