Какова длина перпендикуляра, проведенного от вершины А к плоскости квадрата ABCD, если конец К отстоит от других вершин

Тема урока: Длина перпендикуляра к плоскости квадрата

Объяснение: Чтобы найти длину перпендикуляра, проведенного от вершины А к плоскости квадрата ABCD, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов.

В данной задаче, вершина А является концом перпендикуляра, а плоскость квадрата является гипотенузой треугольника. Длина К конца перпендикуляра отстоит от других вершин на 17 см и √517 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем составить следующее уравнение:

Квадрат длины перпендикуляра = квадрат длины К + квадрат длины АК

Длина АК (катет) - 17 см
Длина К (катет) - √517 см

Теперь давайте решим уравнение:

Длина перпендикуляра = √(Квадрат длины К + квадрат длины АК)
= √(517 + 289)
= √(806)
≈ 28,4 см

Таким образом, длина перпендикуляра, проведенного от вершины А к плоскости квадрата ABCD, равна приблизительно 28,4 см.

Демонстрация: Длина перпендикуляра, проведенного от вершины А к плоскости квадрата ABCD, известна. Найти эту длину.

Совет: При использовании теоремы Пифагора, всегда убедитесь, что катеты указаны в квадратных единицах измерения, чтобы получить правильный ответ.

Практика: В квадрате ABCD проведен перпендикуляр от вершины А к плоскости квадрата CDHG. Длина перпендикуляра от точки А до плоскости квадрата равна 12 см. Найдите длину АК и КД, если CD = 9 см.