Какова длина отрезка RS в прямоугольном треугольнике PRQ, где угол R равен 90°, угол P равен 60°, а длина отрезка

Содержание: Решение задачи о прямоугольном треугольнике

Пояснение: В прямоугольном треугольнике угол R равен 90°, что означает, что сторона PR является гипотенузой треугольника. Угол P равен 60°, поэтому стороны PQ и QR являются катетами треугольника.

Чтобы найти длину отрезка RS, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

PR² = PQ² + QR²,

где PR - гипотенуза, PQ и QR - катеты.

Из условия задачи известно, что длина отрезка PS составляет 18 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длины катетов треугольника. Поскольку угол P равен 60°, треугольник PRQ является равносторонним треугольником. Значит, длина отрезка PQ равна 18 см, а длина отрезка QR также равна 18 см.

Подставляя значения в уравнение теоремы Пифагора, получим:

PR² = 18² + 18².

Выполняя вычисления, получим:

PR² = 324 + 324 = 648.

Чтобы найти длину отрезка RS, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

PR = √648.

Вычисляя, получим:

PR ≈ 25,46 см.

Таким образом, длина отрезка RS в прямоугольном треугольнике PRQ составляет примерно 25,46 см.

Советы: Если вам трудно понять концепцию прямоугольных треугольников, может быть полезно визуализировать треугольник на бумаге или использовать геометрические формы для создания моделей. Также следует помнить, что теорема Пифагора применяется только в случае прямоугольных треугольников.

Задание: Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 см и 12 см.