Какова длина отрезка pp¹, если длина отрезка mm¹ равна 8 см, длина отрезка kk¹ равна 10, и отрезок pk не пересекает

Тема занятия: Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо применить теорему Пифагора в трехмерном пространстве.

По условию, длина отрезка mm¹ равна 8 см, длина отрезка kk¹ равна 10 см. Мы знаем, что отрезок pk не пересекает плоскость.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов длин его катетов.

Применим эту теорему к данной задаче. Обозначим pp¹ - искомую длину отрезка.

Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

8^2 + pp¹^2 = 10^2

Рассчитаем:

64 + pp¹^2 = 100

Вычтем 64 из обеих частей уравнения:

pp¹^2 = 36

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

pp¹ = √36

pp¹ = 6

Таким образом, длина отрезка pp¹ равна 6 см.

Совет: Для лучшего понимания теоремы Пифагора и ее применения в трехмерном пространстве, рекомендуется изучить основы геометрии и прямоугольных треугольников.

Закрепляющее упражнение: Пусть в трехмерном пространстве заданы три точки A(1, 2, 3), B(4, 5, 6) и C(7, 8, 9). Найдите расстояние между точками A и C.