Какова длина отрезка ОВ на прямой DB, которая касается окружности с центром О и радиусом OD=1,8см в точке D, если угол

Предмет вопроса: Геометрия.

Пояснение: Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательной и радиуса окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90º.

Обозначим точку касания касательной с окружностью как Е. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ODE, где ∠DOE = 90º, ∠DOB = 60º и OD = 1,8 см.

С помощью тригонометрии мы можем найти значение стороны DE треугольника ODE, а затем, используя теорему Пифагора, найдем сторону OE.

Сначала найдем сторону DE:
sin(∠DOB) = DE/OD
sin(60º) = DE/1,8
DE = 1,8 * sin(60º) ≈ 1,56 см

Затем найдем сторону OE, применив теорему Пифагора:
OE² = OD² - DE²
OE² = 1,8² - 1,56²
OE ≈ √(1,8² - 1,56²) ≈ √(3,24 - 2,4336) ≈ √0,8064 ≈ 0,9 см

Таким образом, длина отрезка ОВ на прямой DB равна 0,9 см.

Доп. материал:
Найдите длину отрезка ОВ на прямой DB, если угол DOB равен 45º и радиус OD=2,5см.

Совет: В задачах геометрии, связанных с окружностями, всегда хорошо рисовать схему и использовать геометрические свойства. Используйте тригонометрию и теорему Пифагора для нахождения неизвестных сторон треугольника.

Задание: Найдите длину отрезка ОВ на прямой DB, если угол DOB равен 75º и радиус OD=2,2см.