Отношение сторон в треугольнике с внешней точкой
Какова длина отрезка DE в треугольнике АВС, если сторона АС равна 16 и точка D находится на стороне АВ так, что
Какова длина отрезка DE в треугольнике АВС, если сторона АС равна 16 и точка D находится на стороне АВ так, что АD: ВD = 5:3?
26.11.2023 01:19
Написать свой ответ:
Разъяснение: В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где сторона AC равна 16 единицам длины. Точка D находится на стороне AB таким образом, что отношение AD к BD равно 5:3.
Чтобы найти длину отрезка DE, мы можем использовать силу пропорциональности сторон треугольника. Зная, что отношение AD к BD равно 5:3, мы можем создать пропорцию по следующей формуле:
AD / BD = АС / DE
Заменяя известные значения, мы получаем:
5 / 3 = 16 / DE
Чтобы решить эту пропорцию и найти длину отрезка DE, мы можем умножить обе стороны на DE и затем разделить на 5:
DE = (3 * 16) / 5
DE = 48 / 5
DE = 9.6
Таким образом, длина отрезка DE в треугольнике ABC равна 9.6 единицам.
Совет: При решении подобных задач всегда старайтесь использовать силу пропорциональности или аналогии. Используйте известные отношения, чтобы вывести неизвестные величины. Отмечайте детали и переводите их в математические термины.
Закрепляющее упражнение: В треугольнике XYZ сторона XY равна 12 единицам. Точка P находится на стороне XZ так, что отношение XP к PZ равно 3:4. Какова длина отрезка YP?