Какова длина отрезка CF на рисунке, если известно, что длина отрезка DF равна 32 метра, а длина отрезка CD - 14 метров?

Суть вопроса: Длина отрезка CF

Пояснение: Для нахождения длины отрезка CF нам понадобятся некоторые понятия из геометрии. В данной задаче мы имеем треугольник CDF, где D - точка на оси AB, а точка F - вершина треугольника, от которой отсчитываются длины отрезков CF и FD. Из условия задачи известно, что длина отрезка DF равна 32 метра, а длина отрезка CD - 14 метров.

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае отрезка CF) равен сумме квадратов катетов (отрезков FD и CD). То есть, CF^2 = FD^2 + CD^2.

Подставляем известные значения в уравнение: CF^2 = 32^2 + 14^2.

Вычисляем значения квадратов: CF^2 = 1024 + 196.

Суммируем значения: CF^2 = 1220.

Для нахождения длины отрезка CF берем квадратный корень из полученного значения: CF = √1220.

Вычисляем корень: CF ≈ 34,9 метра.

Совет: Важно понимать и применять теорему Пифагора в задачах, связанных с прямоугольными треугольниками. Определение и понимание тригонометрических функций также может быть полезным при решении подобного рода задач.

Задача для проверки: Найдите длину отрезка EG, если известно, что длина отрезка FG равна 12 метров, а длина отрезка FC - 9 метров.