Какова длина отрезка CD, если известно, что два равных прямоугольных треугольника ABC и ABD расположены так

Тема: Калькуляция длины отрезка в прямоугольном треугольнике

Описание: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов".

У нас есть два равных прямоугольных треугольника ABC и ABD с гипотенузой AB и катетами AD и BC. Мы знаем, что AD = BC = 3 см.

Давайте выразим гипотенузу AB через катеты AD и BC, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AD^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем:
AB^2 = 3^2 + 3^2
AB^2 = 9 + 9
AB^2 = 18

Теперь найдем длину гипотенузы AB, извлекая квадратный корень:
AB = √18
AB ≈ 4.24 см

Поскольку оба прямоугольных треугольника подобны и CD является катетом прямоугольного треугольника ABC, длина отрезка CD равна половине длины катета BC:
CD = BC / 2
CD = 3 / 2
CD = 1.5 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 1.5 см.

Совет: При решении задач, связанных с прямоугольными треугольниками, всегда помните о теореме Пифагора и использовании подобия треугольников.

Задание для закрепления: Если стороны катетов равны AC = 5 см и BC = 12 см, найдите длину гипотенузы AB.