Пояснение: Для определения длины отрезка BD, нам понадобится воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае отрезка BD) равен сумме квадратов длин катетов (отрезков AB и AD). Стоит отметить, что треугольник ABC является прямоугольным, поскольку угол ABC составляет 90 градусов.
В данном случае, длина AB составляет 12 единиц, а длина AD составляет 5 единиц. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:
BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 12^2 + 5^2
BD^2 = 144 + 25
BD^2 = 169
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, мы получаем:
BD = √169
BD = 13
Таким образом, длина отрезка BD равна 13 единицам.
Совет: Для понимания и применения теоремы Пифагора, важно знать, как определить катеты и гипотенузу в прямоугольном треугольнике. Можно использовать схему треугольника, чтобы визуально представить различные стороны. Также, необходимо быть внимательным при подстановке значений в уравнение, чтобы избежать ошибок при расчётах.
Практика: В прямоугольном треугольнике BCD, длина отрезка BC равна 6 единиц, а длина отрезка CD равна 8 единиц. Какова длина гипотенузы BD? Пожалуйста, определите её, используя теорему Пифагора.
Расскажи ответ другу:
Kosmicheskiy_Puteshestvennik_8536
1
Показать ответ
Тема занятия: Теорема Пифагора
Инструкция: Теорема Пифагора - это основной математический закон, связывающий длины сторон прямоугольного треугольника. Согласно теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон). Математическая формула выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором сторона AC является гипотенузой, стороны AB и BC - катетами. Уравнение, которое мы можем использовать, это c^2 = a^2 + b^2. Мы знаем, что длина катета AB равна 4, а длина катета BC равна 3.
Теперь давайте применим теорему Пифагора: c^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. Чтобы найти длину отрезка BD, нам нужно извлечь квадратный корень из 25, что равно 5. Таким образом, длина отрезка BD равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и научиться её применять, рекомендуется решать множество упражнений на нахождение длины сторон прямоугольных треугольников. Также полезно запомнить саму теорему и формулу, чтобы использовать её в будущем.
Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике с длиной гипотенузы 13 и длинами катетов 5 и 12, найдите длину отрезка, противолежащего меньшему катету.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для определения длины отрезка BD, нам понадобится воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае отрезка BD) равен сумме квадратов длин катетов (отрезков AB и AD). Стоит отметить, что треугольник ABC является прямоугольным, поскольку угол ABC составляет 90 градусов.
В данном случае, длина AB составляет 12 единиц, а длина AD составляет 5 единиц. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы получаем следующее уравнение:
BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 12^2 + 5^2
BD^2 = 144 + 25
BD^2 = 169
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, мы получаем:
BD = √169
BD = 13
Таким образом, длина отрезка BD равна 13 единицам.
Совет: Для понимания и применения теоремы Пифагора, важно знать, как определить катеты и гипотенузу в прямоугольном треугольнике. Можно использовать схему треугольника, чтобы визуально представить различные стороны. Также, необходимо быть внимательным при подстановке значений в уравнение, чтобы избежать ошибок при расчётах.
Практика: В прямоугольном треугольнике BCD, длина отрезка BC равна 6 единиц, а длина отрезка CD равна 8 единиц. Какова длина гипотенузы BD? Пожалуйста, определите её, используя теорему Пифагора.
Инструкция: Теорема Пифагора - это основной математический закон, связывающий длины сторон прямоугольного треугольника. Согласно теореме, квадрат длины гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон). Математическая формула выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.
В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором сторона AC является гипотенузой, стороны AB и BC - катетами. Уравнение, которое мы можем использовать, это c^2 = a^2 + b^2. Мы знаем, что длина катета AB равна 4, а длина катета BC равна 3.
Теперь давайте применим теорему Пифагора: c^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25. Чтобы найти длину отрезка BD, нам нужно извлечь квадратный корень из 25, что равно 5. Таким образом, длина отрезка BD равна 5.
Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и научиться её применять, рекомендуется решать множество упражнений на нахождение длины сторон прямоугольных треугольников. Также полезно запомнить саму теорему и формулу, чтобы использовать её в будущем.
Закрепляющее упражнение: В прямоугольном треугольнике с длиной гипотенузы 13 и длинами катетов 5 и 12, найдите длину отрезка, противолежащего меньшему катету.