Какова длина отрезка ab, если точки k и l находятся на нем и известно, что отношение длины отрезка kl к длине отрезка

Тема: Длина отрезка ab

Объяснение: Чтобы найти длину отрезка ab, мы можем использовать информацию об отношениях длин других отрезков на этой прямой линии и длине отрезка al, который нам дан.

Дано, что отношение длины отрезка kl к длине отрезка lb равно 3:2. Это означает, что доля длины отрезка kl составляет 3/5, а доля длины отрезка lb составляет 2/5 от общей длины отрезка ab.

Также дано, что отношение длины отрезка lb к длине отрезка al равно 4:7. Это означает, что доля длины отрезка lb составляет 4/11, а доля длины отрезка al составляет 7/11 от общей длины отрезка ab.

Зная, что длина отрезка al равна 14, мы можем использовать эти отношения, чтобы найти длину отрезка ab.

Поскольку доля длины отрезка al составляет 7/11 от длины отрезка ab, мы можем записать уравнение:
7/11 * ab = 14

Чтобы найти длину отрезка ab, мы можем умножить обе стороны уравнения на 11/7:
ab = 14 * 11/7

Вычисляя это выражение, получим:
ab = 22

Таким образом, длина отрезка ab равна 22.

Пример использования: Найдите длину отрезка ab, если точки k и l находятся на нем, отношение длины отрезка kl к длине отрезка lb равно 3:2, отношение длины отрезка lb к длине отрезка al равно 4:7, и длина отрезка al равна 14.

Совет: В таких задачах с отношениями длин отрезков полезно использовать общий множитель для приведения отношений к более удобному виду.

Упражнение: Пусть отношение длины отрезка kl к длине отрезка lb равно 5:3, отношение длины отрезка lb к длине отрезка al равно 2:9, и длина отрезка al равна 18. Какова длина отрезка ab?