What is the radius of the circumcircle of trapezoid ABCD, if AB = 10 cm, AC = 24 cm, and the center of the circle lies

Содержание: Радиус описанной окружности трапеции

Пояснение: Чтобы найти радиус описанной окружности трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойством, согласно которому радиус описанной окружности является прямой отрезок, соединяющий центр окружности с одним из углов трапеции.

Дано, что AB = 10 см и AC = 24 см. Мы знаем, что центр окружности лежит на длинной стороне трапеции. Предположим, что центр окружности лежит на стороне AB и обозначим его как O.

Так как радиус описанной окружности, OB, перпендикулярен сторонам трапеции, он будет делить сторону AC пополам. Полуоснованию BC также будет равно OB.

Поскольку центр окружности лежит на стороне AB, радиус OB равен половине стороны AB, то есть OB = 10/2 = 5 см.

Итак, радиус описанной окружности трапеции ABCD равен 5 см.

Демонстрация:
Задача: Найдите радиус описанной окружности трапеции PQRS, если PQ = 6 см, PS = 10 см, и центр окружности лежит на стороне PQ.

Совет: Чтобы лучше понять свойство описанной окружности и ее радиус, рекомендуется повторить определение трапеции и основные свойства окружностей.

Задание для закрепления:
Найдите радиус описанной окружности трапеции ABCD, если AB = 8 см, AD = 10 см, и центр окружности лежит на стороне AD.