Какова длина общего основания двух подобных трапеций, если основания исходной трапеции равны 3 см и

Суть вопроса: Длина общего основания подобных трапеций.

Пояснение:
Для начала, давайте разберемся, что такое подобные фигуры. Две фигуры считаются подобными, если их соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Трапеции - это фигуры с двумя параллельными основаниями и неравными боковыми сторонами.

Для подобных трапеций, соответствующие стороны пропорциональны. Это означает, что отношение длин соответствующих сторон одной трапеции к длинам соответствующих сторон другой трапеции будет постоянным.

Так как исходная трапеция имеет основание длиной 3 см, и мы ищем длину общего основания, то давайте обозначим длину общего основания как "х" см.

Следуя пропорции, мы можем записать соотношение длины основания исходной трапеции к длине общего основания подобной трапеции:

3 см / х см = 3 см / 5 см

Теперь давайте решим это уравнение относительно "х":

3 см * 5 см = х см * 3 см
15 см^2 = х см * 3 см
15 см^2 = 3 х см
15 см^2 / 3 см = х
5 см = х

Таким образом, длина общего основания двух подобных трапеций будет равна 5 см.

Совет:
При работе с подобными фигурами, всегда проверяйте соответствие углов и пропорциональность сторон, чтобы убедиться, что они действительно подобны.

Задание:
Предположим, у вас есть две подобные трапеции, у одной из которых длина одного из оснований равна 6 см, а у другой - 2 см. Какова будет длина общего основания этих трапеций?

Предмет вопроса: Подобные трапеции

Описание: Подобные фигуры имеют одинаковый углы, но разные размеры. Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции между сторонами подобных трапеций.

Пусть первая трапеция имеет основания a и b, а вторая трапеция имеет основания c и d. Мы знаем, что эти трапеции подобны, поэтому соотношение между сторонами будет следующим:

\( \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \)

Мы знаем, что основания исходной трапеции равны 3 см и 6 см соответственно. Пусть d - длина общего основания двух подобных трапеций. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\( \frac{a}{3} = \frac{b}{d} \)

Чтобы найти длину общего основания, нужно найти значение d. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

\( d = \frac{3b}{a} \)

Дополнительный материал: Пусть первая трапеция имеет основания 5 см и 10 см соответственно. Какова длина общего основания двух подобных трапеций?

Совет: В случае задач по подобным фигурам, всегда проверяйте, соответствуют ли даным фигурам требованиям подобия, такие как углы и соотношения между сторонами.

Проверочное упражнение: Пусть первая трапеция имеет основания 4 см и 8 см соответственно. Какова длина общего основания двух подобных трапеций?