Какова длина образующей цилиндра, если она отличается от радиуса его основания на 12 см и площадь полной поверхности

Содержание вопроса: Геометрия - Цилиндры

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с цилиндрами. Первым шагом, нам нужно найти радиус основания цилиндра.

Пусть х будет радиусом основания цилиндра. Тогда по условию задачи, мы знаем, что его образующая (высота) отличается от радиуса на 12 см. Итак, длина образующей составляет (x + 12) см.

Формула для площади полной поверхности цилиндра:

S = 2πr(r + h),

где S - площадь полной поверхности цилиндра, r - радиус основания, h - длина образующей.

Используя данную формулу и значение площади поверхности (128 см^2), мы можем записать уравнение:

128 = 2πx(x + 12).

Решив это уравнение, мы найдем значение радиуса основания цилиндра.

Рекомендация: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется повторить основные понятия о цилиндрах, включая формулы для вычисления площади поверхности и объема. Также полезно вспомнить, как решать квадратные уравнения.

Дополнительный материал: Найдем радиус основания цилиндра, если его образующая отличается от радиуса на 12 см и площадь полной поверхности составляет 128 см.

Практика: Площадь поверхности цилиндра равна 256 см^2, а его образующая равна 20 см. Найдите радиус и объем этого цилиндра.