Какова длина неизвестной стороны треугольника, если известно, что две другие стороны равны 5 см и 7 см, а угол между

Тема: Расчет неизвестной стороны треугольника

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с углами между ними. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C, где c - неизвестная сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между сторонами a и b.

Мы можем подставить известные значения в формулу и вычислить значение неизвестной стороны. В данном случае, из условия задачи известно, что a = 5 см, b = 7 см и угол C = 60 градусов. Подставим эти значения в формулу и решим ее:

c^2 = 5^2 + 7^2 - 2 * 5 * 7 * cos 60°
c^2 = 25 + 49 - 70 * 0.5
c^2 = 25 + 49 - 35
c^2 = 39

Получили, что c^2 = 39. Чтобы найти значение c, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

c = √39

Таким образом, длина неизвестной стороны треугольника составляет приблизительно 6.24 см.

Совет: При решении подобных задач помните формулу теоремы косинусов и убедитесь, что все углы и стороны правильно соотносятся в формуле. Также будьте внимательны при вычислениях и используйте правильные единицы измерения.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC известны длины сторон: a = 9 см, b = 12 см и угол C = 45 градусов. Найдите длину неизвестной стороны c, используя формулу теоремы косинусов.