Какова длина апофемы и площади боковой поверхности данной правильной четырёхугольной пирамиды? На решение задачи

Тема урока: Правильная четырехугольная пирамида

Объяснение: Правильная четырехугольная пирамида - это пирамида, у которой основание является квадратом, а все боковые грани равны и имеют форму равнобедренного треугольника. Для решения задачи о длине апофемы и площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, мы можем использовать следующие формулы:

1. Длина апофемы (ap) правильной четырехугольной пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:
ap = s/2,
где s - длина стороны основания.

2. Площадь боковой поверхности (S) правильной четырехугольной пирамиды можно найти с помощью следующей формулы:
S = (p × l)/2,
где p - периметр основания, l - длина апофемы.

Например:
У нас есть правильная четырехугольная пирамида, у которой длина стороны основания равна 6 см. Мы должны найти длину апофемы и площадь боковой поверхности. Первым шагом мы находим длину апофемы, используя формулу ap = s/2, где s = 6 см. Получаем: ap = 6/2 = 3 см. Затем мы находим площадь боковой поверхности, используя формулу S = (p × l)/2. Периметр основания (p) равен 4 × 6 = 24 см, а длина апофемы (l) равна 3 см. Подставляем значения в формулу и получаем: S = (24 × 3)/2 = 36 см².

Совет: Для лучшего понимания понятия апофемы и площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, вы можете построить модель пирамиды из бумаги и провести измерения с помощью линейки. Полученные числа и значения помогут вам лучше понять формулы и их применение в решении задач.

Закрепляющее упражнение: У вас есть правильная четырехугольная пирамида с длиной стороны основания 8 см. Найдите длину апофемы и площадь боковой поверхности пирамиды. Предоставьте ответы с пошаговым решением и объяснением.