Какова длина меньшего основания трапеции, если длина большего основания в два раза больше? Известно, что длина средней

Тема вопроса: Трапеции

Объяснение:
Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. Трапеции могут быть различных форм и размеров, но у каждой трапеции всегда есть два основания - большее основание и меньшее основание.

Для решения данной задачи нам известно, что длина большего основания в два раза больше меньшего основания. Между основаниями трапеции проходит средняя линия, которая является средним арифметическим между длинами оснований.

Пусть длина меньшего основания равна x, тогда длина большего основания будет 2x.

Средняя линия трапеции равна сумме длин оснований, деленной на 2, то есть (x + 2x) / 2.

Таким образом, у нас есть уравнение: (x + 2x) / 2 = средняя линия.

Чтобы найти длину меньшего основания x, нужно решить это уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + 2x = 2 * средняя линия

Суммируя коэффициенты x:

3x = 2 * средняя линия

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = (2 * средняя линия) / 3

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна (2 * средняя линия) / 3.

Демонстрация:
Пусть средняя линия трапеции равна 10 см. Чтобы найти длину меньшего основания, используем формулу:

x = (2 * 10) / 3 = 20 / 3 = 6.67 см.

Таким образом, длина меньшего основания трапеции равна примерно 6.67 см.

Совет:
Чтобы лучше понять тему трапеции, всегда полезно проводить описанные выше вычисления на графическом примере. Нарисуйте трапецию с известными основаниями и средней линией, и проконтролируйте правильность своих вычислений.

Дополнительное упражнение:
Средняя линия трапеции равна 16 мм. Какова длина меньшего основания?