Реформулированный вопрос: Если острый угол трапеции равен 30° и одна из боковых сторон равна 8, то какова площадь

Тема занятия: Расчет площади трапеции

Описание:
Для решения данной задачи необходимо знать формулу для расчета площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ Площадь = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

Где:
- a и b - длины оснований трапеции, которые в данной задаче не указаны;
- h - высота трапеции, которую нужно найти.

Поскольку в задаче известна только одна из боковых сторон трапеции и угол, мы можем использовать геометрические свойства трапеции для нахождения высоты.

Здесь мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса:

\[ tg(\theta) = \frac{h}{a} \]

\[ h = a \cdot tg(\theta) \]

Таким образом, найдя высоту, мы можем использовать известные данные для подстановки в формулу расчета площади.

Дополнительный материал:
Допустим, основания трапеции равны 5 и 10, а острый угол трапеции равен 30°, а одна из боковых сторон равна 8. Какова площадь трапеции?

1. Найдем высоту трапеции с помощью формулы $h = a \cdot tg(\theta)$:
$h = 8 \cdot tg(30°) \approx 8 \cdot 0.577 = 4.616$.

2. Подставим найденное значение высоты и длины оснований в формулу для площади трапеции:
$Площадь = \frac{5+10}{2} \cdot 4.616 = 7.5 \cdot 4.616 \approx 34.62$.

Таким образом, площадь рассмотренной трапеции составляет примерно 34.62 квадратных единицы.

Совет:
Для более полного понимания решения задачи о площади трапеции, дополнительно рекомендуется вспомнить геометрические свойства трапеции и основы тригонометрии.

Дополнительное задание:
Основание трапеции равно 6, а второе основание равно вдвое больше первого. Острый угол трапеции равен 45°. Найдите площадь трапеции.