Какова длина медианы треугольника ABC, которая исходит из вершины В? Ответ

Тема занятия: Длина медианы треугольника

Разъяснение: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Для нас интересна медиана, исходящая из вершины B треугольника ABC. Для поиска длины этой медианы, нам нужно знать длины сторон треугольника. Предположим, что стороны треугольника обозначены как AB, AC и BC.

Чтобы найти длину медианы из вершины B, мы можем воспользоваться формулой:

медиана B = √((2 * (AC^2 + BC^2) - AB^2) / 4)

Здесь, AC^2 означает квадрат длины стороны AC, BC^2 - квадрат длины стороны BC, AB^2 - квадрат длины стороны AB.

Применяя эту формулу с заданными значениями сторон треугольника ABC, мы найдем длину медианы, исходящей из вершины B. Пожалуйста, обратите внимание, что входные данные должны быть корректными и соответствовать треугольнику.

Пример:
Пусть AB = 5, AC = 7 и BC = 8.
Тогда длина медианы, исходящей из вершины B можно найти следующим образом:

медиана B = √((2 * (7^2 + 8^2) - 5^2) / 4)
= √((2 * (49 + 64) - 25) / 4)
= √((2 * 113 - 25) / 4)
= √(226 - 25) / 4
= √201 / 4
≈ 7.105

Таким образом, длина медианы, исходящей из вершины B, примерно равна 7.105.

Совет: При решении задачи на длину медианы треугольника, важно точно запомнить формулу и знать значения сторон треугольника. Старайтесь быть внимательными при подставлении значений, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления: Найдите длину медианы треугольника, исходящей из вершины A, если известны длины сторон AB = 4, AC = 6 и BC = 8.