Геометрия

Какова длина медианы dk в треугольнике cde, если cd=de=25 и ce=48?

Какова длина медианы dk в треугольнике cde, если cd=de=25 и ce=48?
Верные ответы (1):
  • Магия_Звезд
    Магия_Звезд
    57
    Показать ответ
    Треугольник:

    Треугольник CDE имеет стороны CD, DE и CE с длинами 25, 25 и 48 соответственно. Нам нужно найти длину медианы DK.

    Медиана:

    Медиана треугольника - это сегмент, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана DK соединяет вершину D с серединой стороны CE.

    Нахождение середины стороны CE:

    Для начала, нам нужно найти середину стороны CE. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу нахождения середины отрезка по его координатам или просто разделить длину стороны на 2.

    CE = 48
    Середина CE = CE / 2 = 48 / 2 = 24.

    Таким образом, середина стороны CE равна 24.

    Поиск медианы DK:

    Теперь у нас есть сторона CD, которая равна 25, сторона DE, которая также равна 25, и середина стороны CE, которая равна 24. Мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение медиан в треугольнике, чтобы найти длину медианы DK.

    Сначала найдем длину третьей стороны треугольника. Мы знаем, что стороны CD и DE равны 25. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину третьей стороны CE.

    CD^2 + DE^2 = CE^2
    25^2 + 25^2 = 48^2
    625 + 625 = 2304
    1250 = 2304.

    Следовательно, CE^2 = 1250. Теперь возьмем квадратный корень от обоих чисел:

    CE = √1250.

    Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника, мы можем использовать соотношение медиан в треугольнике. В треугольнике медиана делит сторону в отношении 2:1. Таким образом, медиана DK делит сторону CE в отношении 2:1.

    DK = (2/3) * CE.

    Подставляя в данном случае известные значения:

    DK = (2/3) * √1250.

    Используя калькулятор, можем получить десятичное значение медианы DK.
Написать свой ответ: