Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника со сторонами, имеющими длины 25 корней из 3 и 2, и одним из острых

Тема урока: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Объяснение: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена по теореме Пифагора. В данном случае, у нас есть значения двух катетов и одного из острых углов, равного 30 градусов, а нам необходимо найти длину гипотенузы.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, пусть a и b - это длины катетов, и c - длина гипотенузы.

У нас даны значения катетов: a = 25 * sqrt(3) и b = 2. Известно, что один из острых углов равен 30 градусов.

Сначала нам нужно найти длину гипотенузы. Используя формулу теоремы Пифагора, имеем:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = (25 * sqrt(3))^2 + 2^2

c^2 = 625 * 3 + 4

c^2 = 1875 + 4

c^2 = 1879

Чтобы найти длину гипотенузы, нужно извлечь квадратный корень из обоих сторон уравнения:

c = sqrt(1879)

c ≈ 43.34 (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника примерно равна 43.34.

Совет: Проверьте, что вам известны значения всех сторон треугольника и углов перед применением теоремы Пифагора. Визуализируйте треугольник и используйте графическую схему для более ясного понимания.

Дополнительное задание: Дан прямоугольный треугольник со сторонами a = 9 и b = 12. Найдите длину гипотенузы.