Какова длина катета СЕ в треугольнике ABC, если катет ДВ равен 3,6 см и высота СД проведена из вершины прямого угла

Содержание вопроса: Поиск длины катета в прямоугольном треугольнике.

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться известными свойствами прямоугольного треугольника и теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Поэтому, чтобы найти длину катета СЕ, нам необходимо знать длину второго катета и гипотенузы.

В данной задаче, известна длина катета ДВ, равная 3,6 см. Предположим, что гипотенуза треугольника ABC обозначена буквой AC.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

AC² = AB² + BC²

Так как мы ищем длину катета СЕ, то AB будет равно СЕ. Поэтому, уравнение можно переписать как:

AC² = СЕ² + BC²

Зная, что катет ДВ равен 3,6 см, мы можем заменить BC на это значение и получим:

AC² = СЕ² + 3,6²

Теперь, чтобы найти длину катета СЕ, нам нужно выразить ее из этого уравнения. Для этого мы применим извлечение корня к обеим сторонам уравнения:

√(AC²) = √(СЕ² + 3,6²)

AC = √(СЕ² + 3,6²)

Теперь, мы можем подставить известное значение высоты СД (катета) и длину катета ДВ в это уравнение и вычислить длину катета СЕ.

Доп. материал: Найдите длину катета СЕ в прямоугольном треугольнике ABC, если катет ДВ равен 3,6 см и высота СД проведена из вершины прямого угла и равна 4 см.

Совет: Помните, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда является наибольшей стороной. Также обращайте внимание на единицы измерения, чтобы правильно работать с числами.

Практика: Найдите длину катета СЕ в прямоугольном треугольнике ABC, если катет ДВ равен 5 см и гипотенуза AC равна 13 см.

Тема занятия: Расчет длины катета в прямоугольном треугольнике.

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данной задаче нам известен один катет (ДВ - 3,6 см) и одна высота (СД). Мы можем найти длину второго катета, обозначим ее как СЕ, используя теорему Пифагора.

Сначала найдем длину гипотенузы треугольника ABC, используя известные значения. Так как СД - высота, то она является третьей стороной прямоугольного треугольника, с одной стороны равной ДВ (3,6 см). По теореме Пифагора:

гипотенуза^2 = СД^2 + ДВ^2

гипотенуза^2 = СД^2 + (3,6 см)^2

Теперь, зная длину гипотенузы и длину одного катета, мы можем найти длину второго катета, СЕ, используя ту же теорему Пифагора:

СЕ^2 = гипотенуза^2 - ДВ^2

Теперь у нас есть выражение для нахождения длины катета СЕ.

Доп. материал: Найдите длину катета СЕ в треугольнике ABC, если катет ДВ равен 3,6 см и высота СД проведена из вершины прямого угла и равна Х см.

Совет: При решении подобных задач, всегда тщательно проверяйте данные и используйте правильную формулу. Не забывайте применять теорему Пифагора для нахождения длин катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника.

Задание: Найдите длину катета СЕ в треугольнике ABC, если катет ДВ равен 5 см и высота СД проведена из вершины прямого угла и равна 4 см. В ответе укажите длину катета СЕ в сантиметрах.