Знайдіть площу (у см2) перерізу, якщо висота зрізаного конуса дорівнює корінь з Яка площа (у см2) перерізу, якщо висота

Тема занятия: Площа перерізу зрізаного конуса

Пояснення: Щоб знайти площу перерізу зрізаного конуса, нам спочатку потрібно знайти радіуси верхнього і нижнього кола зрізаного конуса. Радіус верхнього кола позначимо як r1, а радіус нижнього кола - як r2. Висоту зрізаного конуса позначимо як h.

За даними у задачі, h = √2 та h = √3.

Для знаходження радіусу верхнього кола ми можемо скористатися співвідношенням між радіусами верхнього та нижнього кола зрізаного конуса:

r1/r2 = h1/h2

Запишемо це співвідношення:

r1/r2 = √2 / √3

Щоб виключити дробові значення зі значень радіусів, помножимо обидві сторони співвідношення на √6:

r1 * √6 = r2 * √2

Інший спосіб записати це:

r2 = r1 * √6 / √2

Тепер, коли вираховали вираз для r2, можемо використовувати ці значення, щоб знайти площу перерізу зрізаного конуса. Формула для площі кола з радіусом R має вигляд: S = π * R^2

Отже, площа перерізу зрізаного конуса буде:

S = π * r1^2 - π * r2^2

Підставивши значення r1 та r2, отримаємо: S = π * r1^2 - π * (r1 * √6 / √2)^2

Скористаймося цим виразом для обчислення площі перерізу зрізаного конуса.

Приклад використання: Знайдіть площу перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює кореню з 2.

Адресація: Учень

Порада: Для розуміння цієї теми, важливо знати основні поняття про конус та формули для площі та об"єму конуса. Також перегляньте правила множення раціональних чисел (скорочення дробів). Робота з коренями потребує знання правил спрощення та використання коренів.

Вправа: Знайдіть площу перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса становить квадратний корінь з 3.