Какова длина катета АС в прямоугольном треугольнике АВС с длиной стороны АВ равной 13 см, если коэффициент подобия

Содержание: Длина катета в прямоугольном треугольнике

Объяснение:

Чтобы найти длину катета AC, мы можем использовать коэффициент подобия треугольников.

Коэффициент подобия треугольников показывает отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников. В данном случае, мы знаем, что коэффициент подобия треугольников ABC и ACD равен 2.6.

Длина стороны AB равна 13 см, поэтому катет BC равен 13 см (так как треугольник ABC - прямоугольный).

Мы можем использовать коэффициент подобия для определения отношения между длинами катетов треугольников ABC и ACD:

\[ \frac{AC}{BC} = 2.6 \]

Чтобы найти длину катета AC, мы можем умножить длину катета BC на коэффициент подобия:

\[ AC = BC \cdot 2.6 = 13 \, \text{см} \cdot 2.6 = 33.8 \, \text{см} \]

Таким образом, длина катета AC в прямоугольном треугольнике ABC равна 33.8 см.

Демонстрация:
Задача: В прямоугольном треугольнике ABC с длиной стороны AB равной 8 см, коэффициент подобия треугольников ABC и ACD равен 3. Найдите длину катета AC.

Совет:
При работе с коэффициентом подобия треугольников, важно помнить, что он отражает отношение длин соответствующих сторон двух подобных треугольников. В данном случае, мы использовали коэффициент подобия для нахождения длины катета AC на основе длины катета BC. Убедитесь, что правильно определили, какие стороны треугольников являются соответствующими перед использованием коэффициента подобия.

Ещё задача:
В прямоугольном треугольнике XYZ с длиной стороны XY равной 15 см, коэффициент подобия треугольников XYZ и XWZ равен 2.8. Найдите длину катета XZ. Ответ измерьте в сантиметрах.