3. Какова сумма первых шести членов арифметической прогрессии (an), если a1 = 12, a6

Арифметическая прогрессия:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между каждыми двумя последовательными членами постоянна. Каждый член арифметической прогрессии может быть найден с помощью формулы: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-ый член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между членами прогрессии.

Решение:
У нас даны первый член арифметической прогрессии (a_1 = 12) и номер последнего члена прогрессии (a_6). Мы должны найти сумму первых шести членов прогрессии.

Сначала найдем шестой член прогрессии:
a_6 = a_1 + (6-1)d
a_6 = 12 + 5d

Теперь, используя формулу суммы членов арифметической прогрессии, найдем сумму первых шести членов:
Сумма = (n/2)(a_1 + a_n)
Сумма = (6/2)(a_1 + a_6)
Сумма = 3(12 + (12 + 5d))
Сумма = 3(24 + 5d)

Итак, сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 72 + 15d.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, рекомендуется изучить их свойства и примеры. Также полезно запомнить формулы для нахождения членов и суммы арифметической прогрессии.

Упражнение:
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность равна 3.