Какова длина хорды, проведенной через точку C, которая находится на расстоянии 11 см от центра окружности радиусом

Геометрия: Длина хорды окружности

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства окружностей и применить правила геометрии.

В данной задаче у нас есть окружность с радиусом 13 см и точка C, которая находится на расстоянии 11 см от центра окружности. Мы должны найти длину хорды, проведенной через точку C, которая делится на два отрезка, длины которых относятся как.

Для начала, найдем расстояние от центра окружности до точки C. Так как точка C находится на расстоянии 11 см от центра, то эта дистанция является высотой прямоугольного треугольника, который образуется между радиусом, хордой и высотой.

Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета треугольника:
c^2 = a^2 + b^2
где a = 11 (высота), b = 13 (радиус), c - длина хорды-еще неизвестно.

Подставляем значения и находим длину хорды:
c^2 = 13^2 - 11^2
c^2 = 169 - 121
c^2 = 48
c = √48
c = 4√3 см

Таким образом, длина хорды, проведенной через точку C, составляет 4√3 см.

Совет:
Чтобы лучше понять это правило геометрии, полезно визуализировать ситуацию, нарисовав окружность и соединив точку C с центром окружности. Также полезно быть знакомым с теоремой Пифагора и свойствами прямоугольного треугольника.

Задание:
Найдите длину хорды окружности, если радиус равен 9 см, а расстояние от центра до точки C составляет 7 см.