Какова длина хорды окружности с радиусом 85, если расстояние от ее центра равно 84? Запишите число без десятичной точки

Содержание: Расстояние от центра окружности до хорды

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, важно знать следующее. Если из центра окружности провести перпендикуляр к хорде, то он будет делить ее пополам. Это свойство позволяет нам решить задачу.

Для начала, давайте нарисуем схему:

              O  (центр окружности)

           /              \

          /                \

         /                  \

        /                    \

       /                      \

  A (один конец хорды)   B (другой конец хорды)

Мы знаем, что расстояние от центра окружности до хорды равно 84, а радиус окружности равен 85. Так как перпендикуляр проведен из центра (O) и делит хорду пополам, то получаем два равных отрезка: AO и OB.

Теперь, давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины хорды AB:

AB^2 = AO^2 + OB^2

Так как AO и OB равны, мы можем записать это как:

AB^2 = 84^2 + 85^2

AB^2 = 7056 + 7225

AB^2 = 14281

AB = √14281

AB ≈ 119.648

Ответ: Длина хорды окружности с радиусом 85, если расстояние от ее центра равно 84, составляет приблизительно 119, без десятичной точки.