Какова длина хорды, образующей угол 30° с диаметром окружности, и известен радиус данной окружности?

Тема: Длина хорды окружности

Описание: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии окружности и связанных с ней углах.

Диаметр окружности является наибольшей хордой, которая делит окружность на две равные части. Угол, который хорда образует с диаметром, всегда является прямым (90°). Если мы хотим найти длину хорды, образующей угол 30° с диаметром, нам нужно использовать тригонометрические соотношения.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, где один из углов равен 30°. Из определения синуса угла, мы знаем, что Sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза.

Противолежащий катет нашего треугольника — это длина хорды, которую мы и хотим найти, а гипотенуза — это радиус окружности. Зная эти значения, мы можем записать уравнение: Sin(30°) = Длина хорды / Радиус.

Дальше, мы можем переписать уравнение, чтобы найти Длину хорды: Длина хорды = Sin(30°) * Радиус.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем подставить известные величины (радиус окружности) и решить уравнение, чтобы получить ответ.

Дополнительный материал: Допустим, радиус окружности равен 10 см, тогда Длина хорды = Sin(30°) * 10 см.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы, рекомендуется использовать ее в применении на разных примерах. Также полезно визуализировать геометрическую ситуацию, нарисовав окружность и треугольник.

Задача на проверку: Если радиус окружности равен 5 см, какова будет длина хорды, образующей угол 45° с диаметром?