Выберите верный вариант. На отрезке AB треугольника ABC, взятого как диаметр, построена окружность, в которую вписан

Геометрия: Вычисление угла треугольника ABC

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть свойство треугольника, вписанного в окружность. Сумма углов треугольника, вписанного в окружность, равна 180°.

По условию задачи, дуга CB составляет 140°. Так как дуга является углом на окружности, то соответствующий центральный угол треугольника ABC будет равен удвоенной мере этой дуги. То есть, угол ACB равен 2 * 140° = 280°.

Для определения угла ABC, воспользуемся свойством углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Известно, что угол ACB равен 280°. Таким образом, чтобы найти угол ABC, нужно вычесть угол ACB из 180°:

ABC = 180° - ACB = 180° - 280° = -100°

Однако, нам нужно указать значение угла ABC в градусах между 0° и 360°. Угол ABC не может быть отрицательным. Поэтому нам нужно добавить 360° к значению -100°, чтобы получить угол ABC в правильной форме:

ABC = -100° + 360° = 260°

Таким образом, угол ABC равен 260°.

Совет: При решении подобных геометрических задач полезно визуализировать ситуацию на бумаге, рисуя треугольник и окружность. Это поможет визуально представить связь между углами и дугами на окружности.

Задача на проверку: На окружности вписан треугольник XYZ. Дуга YZ составляет 120°. Определите угол XYZ. Укажите ваш ответ в градусах. Варианты ответа: 30°