Какова длина хорды на рисунке, если CK равно 3 см, KD равно 12 см и AK меньше KV на

Геометрия: Нахождение длины хорды

Пояснение: Чтобы найти длину хорды, нам понадобятся знания о связи между хордой и другими отрезками в окружности.

Предположим, что наша хорда обозначена буквами AB, а другие отрезки KC, KD, AK и KV. Мы знаем, что AK меньше KV на некоторую величину, обозначенную как x.

Теперь, воспользуемся свойством перпендикулярных отрезков, чтобы найти связь между AB и другими отрезками.

Мы видим, что AK и KD являются перпендикулярными отрезками, проходящими через AB. Это означает, что AB является высотой треугольника AKD, и мы можем использовать его для решения задачи.

Треугольник AKD является прямоугольным, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения его высоты (AB). Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Таким образом, мы можем записать выражение на основании теоремы Пифагора: AK^2 + KD^2 = AB^2.

Подставим известные значения: 3^2 + 12^2 = AB^2.

Возводим в квадрат значения и складываем: 9 + 144 = AB^2.

Итак, AB^2 = 153.

Чтобы найти AB, требуется извлечение квадратного корня из обоих сторон уравнения: AB = √153.

Решив это выражение, мы получим длину хорды AB.

Демонстрация: Найти длину хорды AB на рисунке с данными AK = 3 см, KD = 12 см и AK меньше KV на x см.

Совет: Перед решением этого типа задачи всегда имеет смысл проконсультироваться с учителем и тщательно изучить свойства хорд, отрезков и окружностей.

Ещё задача: В окружности радиусом 7 см проведена хорда BC, которая делит окружность на две равные дуги. Если точка D является серединой хорды, а ее расстояние до центра окружности равно 3 см, найдите длину хорды BC.