Какова длина хорды на рисунке 3, если CK = 3 см, CD = 12 см и AK меньше KB на

Задача: Какова длина хорды на рисунке 3, если CK = 3 см, CD = 12 см и AK меньше KB на 2 см?

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство вписанного угла и хорду, проходящую через этот угол.

На рисунке 3 мы видим треугольник ABC, в котором отмечены точки K, C и D. Вспомним, что вписанный угол описывается хордой, проходящей через этот угол. В нашем случае, хорда AB проходит через угол K.

Теперь, посмотрим на отрезки AK и KB. Нам говорят, что AK меньше KB на 2 см. Значит, AK должен быть короче, а KB должен быть длиннее.

Для того, чтобы найти длину хорды AB, нам нужно сложить длины отрезков AK и KB. Поскольку AK меньше KB на 2 см, мы можем записать это как AK + 2 см = KB.

Теперь, зная, что CK = 3 см и CD = 12 см, мы можем применить свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков, образованных хордами, равно другому произведению отрезков, образованных хордами. Имеем CK * KD = AK * KB.

Мы знаем, что CK = 3 см и CD = 12 см, поэтому имеем: 3 см * KD = AK * (AK + 2 см).

Таким образом, мы получили уравнение, которое мы можем решить для нахождения длины хорды AB.

Дополнительный материал: CK = 3 см, CD = 12 см и AK меньше KB на 2 см. Найдите длину хорды AB.

Совет: Для успешного решения данной задачи, обратите внимание на свойства вписанного угла и пересекающихся хорд. Используйте алгебруические действия для выражения неизвестных в терминах заданных данных и решайте получившееся уравнение.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике ABC проведена хорда AD, которая делит ее пополам. Если CD = 10 см, то какова длина хорды AD?