Какова длина хорды, которая стягивает дугу кругового сектора площадью 4 пи квадратных сантиметра, если радиус

Тема: Длина хорды кругового сектора

Описание: Для решения данной задачи нам понадобится использовать некоторые понятия о круговых секторах. Круговой сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой, которая соединяет их.

Для нахождения длины хорды, которая стягивает дугу кругового сектора, мы можем использовать формулу, которая основывается на соотношении между площадью кругового сектора и его радиусом.

Формула для нахождения длины хорды (c) в круговом секторе имеет вид:

c = 2 * r * sin(a/2),

где r - радиус окружности, а a - угол, измеренный в радианах.

В данной задаче радиус окружности составляет 4 сантиметра, а площадь кругового сектора равна 4π квадратных сантиметра. Так как площадь кругового сектора равна (1/2) * r^2 * a, то

(1/2) * r^2 * a = 4π,

что приводит нас к решению:

a = 8π/4 = 2π.

Теперь, используя формулу для длины хорды, мы можем вычислить:

c = 2 * r * sin(a/2) = 2 * 4 * sin(2π/2) = 8 * sin(π) = 8 * 0 = 0 сантиметров.

Доп. материал:
В данной задаче длина хорды, которая стягивает дугу кругового сектора площадью 4π квадратных сантиметра, равна 0 сантиметров.

Совет:
Если хорда стягивает всю дугу кругового сектора, то длина хорды будет равна диаметру окружности.

Упражнение:
Для кругового сектора с радиусом 6 см и углом сектора 60 градусов, найдите длину хорды.