Каков периметр параллелограмма, если в нем есть угол, равный 150 градусам, большая сторона равна 18 см, а его площадь

Предмет вопроса: Периметр параллелограмма с углом 150 градусов
Описание:
Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр параллелограмма, мы сначала должны найти длину его сторон.

Для решения данной задачи, нам известно, что угол параллелограмма равен 150 градусам. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, мы можем вычислить второй угол параллелограмма, используя формулу:

Второй угол = 360 градусов - 150 градусов = 210 градусов.

Также, поскольку площадь параллелограмма равна 108 квадратным сантиметрам, мы можем использовать формулу:

Площадь = сторона * высота

Дано, что площадь равна 108 квадратным сантиметрам, и большая сторона равна 18 см. Подставив значения в формулу, мы можем найти высоту параллелограмма.

108 = 18 * высота
высота = 108 / 18 = 6 см

Зная высоту параллелограмма, мы можем найти длину меньшей стороны параллелограмма, используя теорему Пифагора. В данном случае, длина меньшей стороны параллелограмма равна:

меньшая сторона = корень(большая сторона^2 - высота^2)
= корень(18^2 - 6^2)
= корень(324 - 36)
= корень(288)
≈ 16.97 см

Используя полученные значения, мы можем вычислить периметр параллелограмма.

Периметр = 2 * (большая сторона + меньшая сторона)
= 2 * (18 см + 16.97 см)
≈ 70.94 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет около 70.94 см.
Доп. материал:
Найти периметр параллелограмма, если его угол равен 150 градусов, большая сторона равна 18 см, а площадь равна 108 квадратным сантиметрам.
Совет:
Чтобы более легко решить данную задачу, важно использовать соответствующие формулы для нахождения высоты и длины меньшей стороны параллелограмма. Также полезно знать теорему Пифагора для вычисления длины меньшей стороны. Помните, что сумма углов параллелограмма всегда равна 360 градусов.
Задача для проверки:
Найдите периметр параллелограмма, если в нем есть угол, равный 120 градусам, большая сторона равна 12 см, а его площадь составляет 48 квадратных сантиметров.