Виміри кулі, що торкаються площини
Які виміри кулі з центром в точці O торкаються площини в точці A, якщо точка B знаходиться у площині дотику, а значення
Які виміри кулі з центром в точці O торкаються площини в точці A, якщо точка B знаходиться у площині дотику, а значення AB дорівнює 21см і BO дорівнює 29см?
30.04.2024 15:30
Написать свой ответ:
Пояснення: Вимірами кулі з центром в точці O, що торкаються площини в точці A, ми маємо на увазі довжину AB і радіус кулі.
За передумовою, точка B знаходиться в площині дотику і значення AB дорівнює 21 см, а значення BO дорівнює 29 см.
Коли куля торкається площини, радіус кулі та лінія, що сполучає центр кулі (точку O) і точку дотику (точку A), перпендикулярні одна до одної.
Тому, застосуємо властивість перпендикулярності, використовуючи теорему Піфагора:
OA² = OB² - AB²
OA² = (29 см)² - (21 см)²
OA² = 841 см² - 441 см²
OA² = 400 см²
OA = √400 см
OA = 20 см
Таким чином, вимір радіуса кулі OA дорівнює 20 см.
Приклад використання: Обчисліть радіус кулі з центром в точці O, яка торкається площини в точці A, якщо значення AB дорівнює 17 см і значення BO дорівнює 25 см.
Порада: Для кращого розуміння теми, варто ознайомитися з властивостями перпендикулярності та теоремою Піфагора. Важливо поставити дані вірно та уважно працювати з кожним кроком розв"язку задачі.
Вправа: Які виміри кулі з центром в точці O торкаються площини в точці A, якщо точка B знаходиться у площині дотику, а значення AB дорівнює 15 см і BO дорівнює 20 см?