Какова длина хорды ab при угле aob равном 120° и расстоянии от центра o до хорды ab равном

Геометрия: Радиус и хорда

Описание:
При решении этой задачи мы будем использовать геометрические свойства окружности. Для начала, давайте введем некоторые обозначения. Пусть O - центр окружности, а A и B - точки, которые лежат на хорде AB, образующей угол AOB, равный 120 градусов. Дано, что расстояние от центра O до хорды AB равно r.

Теперь мы знаем, что в каждом равнобедренном треугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону пополам. Из-за того, что угол AOB равен 120 градусам, треугольник OAB равнобедренный.

Таким образом, OT и OB являются радиусами окружности, то есть равными друг другу. При этом TH является высотой треугольника OAB. Заметим, что высота треугольника является биссектрисой угла AOB. Поэтому TH делит сторону AB пополам.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что длина хорды AB равна двум радиусам окружности, т.е. 2r.

Демонстрация:
Пусть r = 5 см. Тогда длина хорды AB будет равна 2 * 5 = 10 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно изучить геометрические свойства окружности. В частности, обратите внимание на равнобедренные треугольники, биссектрисы углов и свойства хорд.

Упражнение:
В окружности с радиусом 7 см длина хорды AB равна 14 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды AB.