Какова длина гипотенузы треугольника KQTKQT, если LN = 5LN=5, LQ = 10LQ=10, KT=10?

Теорема Пифагора:
Для решения этой задачи нам понадобится теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Дано:
LN = 5, LQ = 10, KT = 10

Мы знаем, что треугольник KQT – прямоугольный, поэтому можем применить теорему Пифагора к этому треугольнику.

По теореме Пифагора:
KT^2 = KQ^2 + QT^2

Мы знаем, что KQ = LQ – LN, поэтому можем подставить известные значения:
KT^2 = (LQ - LN)^2 + QT^2

KT^2 = (10 - 5)^2 + QT^2

KT^2 = 5^2 + QT^2

KT^2 = 25 + QT^2

Теперь нам нужно найти QT^2. Для этого выразим его через KT и найденные значения:
QT^2 = KT^2 - 25

QT^2 = 10^2 - 25

QT^2 = 100 - 25

QT^2 = 75

Теперь мы можем найти длину гипотенузы треугольника KQT, которая равна QT:
QT = √75
QT ≈ 8.66

Таким образом, длина гипотенузы треугольника KQT около 8,66.