Какова длина гипотенузы треугольника dкf, если угол d равен 30°, угол f равен 90° и длина катета fk составляет

Тема: Теорема Пифагора и вычисление гипотенузы

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать Теорему Пифагора. Эта теорема применяется для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов. Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (самой большой стороны треугольника) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

В нашем случае, у нас есть прямоугольный треугольник dкf, где длина катета fk известна и равна X (не задано значение X в задаче).

Согласно Теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 = X^2 + X^2 = 2X^2.

Для нахождения длины гипотенузы, мы должны взять квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √(2X^2) = X√2.

Таким образом, длина гипотенузы треугольника dкf равна X√2.

Демонстрация: Если длина катета fk составляет 5 сантиметров, то длина гипотенузы треугольника dкf будет 5√2 сантиметров.

Совет: Чтобы лучше запомнить Теорему Пифагора и ее применение, рекомендуется проводить дополнительные упражнения на нахождение длины гипотенузы в разных прямоугольных треугольниках с заданными катетами. Также полезно визуализировать треугольники и использовать графические схемы для наглядного представления.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике abc с катетом ab длиной 3 и гипотенузой ac, найдите длину гипотенузы, если катет bc равен 4.