Какая высота H у цилиндра, у которого диагональ осевого сечения равна 22 см, а угол между диагональю и основанием

Название: Расчет высоты цилиндра с известной диагональю осевого сечения и углом

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо использовать геометрические свойства цилиндра. В основании цилиндра у нас есть прямоугольный треугольник с диагональю 22 см и углом 30° между диагональю и одним из его катетов.

При рисовании прямоугольного треугольника, катет, состоящий из двух оснований цилиндра, будет горизонтальным (расположенным вдоль основы цилиндра), а вертикальный катет будет являться высотой цилиндра.

Учитывая, что диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника, мы можем использовать тригонометрию для нахождения значения высоты.

Применяем тригонометрическую формулу для синуса: sin(30°) = противолежащий катет (высота) / гипотенуза (диагональ).

Подставляем известные значения: sin(30°) = H / 22.

Умножаем обе части уравнения на 22, чтобы избавиться от знаменателя, и получаем уравнение: H = 22 * sin(30°).

Высота H цилиндра равна 11 см.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите высоту цилиндра, у которого диагональ осевого сечения равна 20 см, а угол между диагональю и основанием цилиндра составляет 45°.

Совет:
При решении этой задачи помните о связи геометрических фигур и применяйте соответствующие геометрические формулы. Также стоит регулярно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить материал и лучше понять его применение.

Упражнение:
Найдите высоту цилиндра, у которого диагональ осевого сечения равна 15 см, а угол между диагональю и основанием цилиндра составляет 60°.

Содержание вопроса: Высота цилиндра

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрию и тригонометрию. Для начала, давайте представим себе цилиндр с осевым сечением в виде прямоугольного треугольника. Дано, что диагональ осевого сечения равна 22 см, а угол между диагональю и одним из оснований цилиндра составляет 30°.

Для нахождения высоты H цилиндра, нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой является диагональ осевого сечения, а один из катетов - высота H цилиндра.

Мы можем записать формулу следующим образом:

H^2 + (22/2)^2 = 22^2

Решая эту уравнение, мы найдем квадрат высоты H цилиндра. Затем возьмем квадратный корень полученного значения, чтобы получить искомую высоту H.

Например:
В данной задаче, высота H цилиндра будет равна H = √(22^2 - (22/2)^2).

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора и использовать ее в решении задачи, рекомендуется практиковаться на других примерах. Постепенно, вы научитесь легко распознавать ситуации, в которых можно использовать эту формулу.

Задание: Если диагональ осевого сечения равна 16 см, а угол между диагональю и основанием цилиндра составляет 45°, какова будет высота H цилиндра?