Какова длина дуги окружности с радиусом 5 см, на которую направлен центральный угол с радианной мерой а) П/8, б) 2П/5

Суть вопроса: Длина дуги окружности

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета длины дуги окружности. Длина дуги окружности находится по формуле: L = r * α, где L - длина дуги, r - радиус окружности, α - мера центрального угла в радианах.

а) Для центрального угла α = П/8:
L = 5 * (П/8) ≈ 1,963495 cm.

б) Для центрального угла α = 2П/5:
L = 5 * (2П/5) ≈ 6,283185 cm.

в) Для центрального угла α = 3П/4:
L = 5 * (3П/4) ≈ 11,780972 cm.

Таким образом, ответ на задачу:

а) Длина дуги окружности с радиусом 5 см и центральным углом П/8 составляет примерно 1,963495 см.

б) Длина дуги окружности с радиусом 5 см и центральным углом 2П/5 составляет примерно 6,283185 см.

в) Длина дуги окружности с радиусом 5 см и центральным углом 3П/4 составляет примерно 11,780972 см.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется усвоить формулу для расчета длины дуги окружности и закрепить ее на практике с помощью нескольких примеров.

Задание для закрепления: Найдите длину дуги окружности с радиусом 8 см и центральным углом α = П/3.