Яка довжина меншої сторони трикутника? У трикутнику вписано коло, яке ділиться точками дотику зі сторонами на дуги

Тема занятия: Довжина сторін трикутника

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми використовуємо властивості трикутників, які вписані в коло. Візьмемо за основу основну теорему вписаного кута, яка говорить, що кут між дотичною до кола і хордою на обмежуючих його дугах є випуклим і дорівнює половині величини цих дуг.

Отже, у нашому випадку у нас є три дуги з відповідними градусними мірами 3, 8 та 9. За основу візьмемо найменшу дугу, градусна міра якої дорівнює 3. За властивостями вписаного кута, ця дуга відповідає меншій стороні трикутника.

Тепер ми можемо порівняти відношення градусних мір і довжини сторін трикутника. Нехай довжина меншої сторони буде позначена як х. Тоді відповідно до відношення 3:8:9, довжини сторін трикутника будуть 3x, 8x та 9x.

Отже, меншою стороною трикутника є сторона довжиною 3x.

Приклад використання: Задача: Визначте довжину меншої сторони трикутника, якщо відношення градусних мір дуг вписаного кола становить 3:8:9.

Порада: Під час вирішення подібних задач корисно запам"ятати властивості вписаного кута і відповідність між градусними мірами дуг і довжиною сторін трикутника.

Вправа: Випишіть всі властивості вписаного кута, які можуть застосовуватись при вирішенні задач на трикутники.